Soal :
1.
Dari soal nomor 3, ada berapa banyak
susunan yang berbeda jika yang duduk paling pinggir harus pria.
2.
Dalam acara round table ( meja bundar)
berapa banyak susunan yang berbeda jika ada 4 peserta. Tunjukkan susunan yang
berbeda tersebut.
3.
Dari angka 0 1 2 3 4 ada berapa banyak
bilangan genap yang terdiri dari 3 angka.
4.
Tunjukkan bahwa 0! = 1 .
Penyelesaian :
1) Misalkan pria diberi notasi P dan wanita W. Maka
ada 3 cara untuk mendudukan mereka jika yang paling pinggir harus pria, yaitu:
PWPWP, PPWWP, atau PWWPP.
Ketiga pria dapat duduk dalam 3!=6 cara dan kedua
wanita dalam 2!=2 cara.
Jadi, untuk dua keadaan tersebut ada: 3. 3!. 2! =
3. 6. 2 = 36 cara.
|
P1
|
W1
|
P2
|
W2
|
P3
|
|
P1
|
P2
|
W1
|
W2
|
P3
|
|
P1
|
W2
|
W1
|
P2
|
P3
|
3. 3!. 2! = 3. 6. 2 = 36 cara
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
3
|
2
|
4
|
|
1
|
4
|
2
|
3
|
|
2
|
1
|
3
|
4
|
|
2
|
3
|
1
|
4
|
|
2
|
4
|
1
|
3
|
|
3
|
1
|
2
|
4
|
|
3
|
2
|
4
|
1
|
|
3
|
4
|
1
|
2
|
|
4
|
3
|
2
|
1
|
|
4
|
1
|
3
|
2
|
|
4
|
2
|
1
|
3
|
2) Susunan
yang berbeda adalah :
|
1
|
3
|
4
|
2
|
|
1
|
4
|
3
|
2
|
|
1
|
2
|
4
|
3
|
|
2
|
3
|
4
|
1
|
|
2
|
4
|
3
|
1
|
|
2
|
1
|
4
|
3
|
|
3
|
2
|
1
|
4
|
|
3
|
1
|
4
|
2
|
|
3
|
4
|
2
|
1
|
|
4
|
3
|
1
|
2
|
|
4
|
1
|
2
|
3
|
|
4
|
3
|
1
|
2
|
·
Aturan tempat :
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4 x
3 x 2 x 1 = 24 cara.
·
Cara permutasi :
P(4,4) = 
= 
= 
= 24 cara
= = = 24 cara
3)
0 1 2 3 4 *Ket:
warna tosca penanda bil. Genap
·
Untuk bilangan genap 0
|
4
|
3
|
 1 |
|
·
Untuk bilangan genap 2
|
3
|
3
|
 1 |
|
·
Untuk bilangan genap 4
|
3
|
3
|
 1 |
|
Maka
banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka adalah 12 + 9 + 9
= 30 cara
4)
Rumus umum n! adalah :
n!
= n ( n- 1)!
Kita
misalkan nilai n = 1, kemudian kita substitusikan nilai n = 1 ke dalam rumus
n!, maka :
n!
= n ( n- 1)!
1
! = 1 ( 1-1)!
1
= 1 (0) !
1
= 0!
Maka terbukti 0! = 1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar