komponen sebuah saklar (GABR)

Komponen Skalar Sebuah Segmen

A.    Pengertian Skalar

Skalar mempunyai besar (magnitudo), tetapi tidak mempunyai arah dan oleh karena itu berbeda  vektor.

B.     Komponen Skalar Sebuah Segmen

            Komponen skalar sebuah segmen yang dibuat dari titik P₁(x₁,y_1,z₁) ketitik P₂ (x₂,y₂,z₂) adalah proyeksi segmen tersebut kesumbu x, y, dan sumbu z. Titik P₁ adalah titik asal dan titik P₂ adalah titik terminal segmen tersebut.

            Berdasarkan gambar diatas terdapat dua titik yakni, titik :

P₁  →(x₁,y_1,z₁)

P₂ → (x₂,y₂,z₂)

            P₂  adalah proyeksi dari P₁

Maka terdapat 3 pasang titik dari hasil proyeksi P₁ → P₂ Sehingga dapat ditemukan segmen P₁P₂ merupakan selisih komponen skalar ( x₂ – x₁ , y₂ – y_{1 ,} z₂ – z₁) maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

            ₂ – x₁

                ₂ – y₁

             z₂ – z₁

Notasi P₁ P₂ menyatakan suatu  segmen yang dibuat dari titik P₁ ketitik P₂. Jadi komponen sklar segmen P₁P₂ adalah  dalam hal ini kompnen sklar dibedakan dengan koordinat suatu titik komponen sklar sebuah segmen dinyatakan dalam sebuah kurung siku. Jadi komponen skalar segmen P₁P₂ adalah [ 

Jika sebuah segmen mempunyai titik awal berimpit dengan titik asal dan titik terminalnya adalah p(x,y,z) maka komponen skalarnya adalah [ x, y, z ].

Contoh

1.      Tentukan komponen skalar segmen yang dibuat dari titik P₁ ( 1, -3, 2) ke P₂ ( 3, 4, -1)

Penyelesaian :

Proyeksi P₁P₂ kepada sumbu x adalah  = 3 - 1 = 2

Proyeksi P₁P₂ kepada sumbu y adalah  = 4 – (-3) = 7

Proyeksi P₁P₂ kepada sumbu z adalah  = -1 - 2 = -3

Maka komponen skalar segmen P₁P₂ adalah [ 2, 7, -3 ]

Dalam komponen skalar sebuah segmen letak suatu titik ditentukan oleh jarak titik itu ke bidang-bidang koordinat YZ ,  XZ dan XY dan arah positif negatif . Ketiga bidang sumbu sumbu YZ , XZ , dan XY tersebut membagi ruang menjadi delapan oktan, yaitu oktan-oktan I , II , III , IV , V , VI , VII , VIII . Oleh karena itu , suatu titik tertentu oleh pasangan (tripel) tiga bilangan , yakini P (x,y,z) . Pasangan pertama , yaitu x disebut koordinat x atau absis . Pasangan kedua , yaitu y dsebut koordinat y atau ordinat , dan pasangan ketiga , yaitu z disebut koordinat z atau aplikat .

Mudah untuk dipahami bahwa setiap titik yang aplikatnya positif terletak di atas bidang XY dan aplikatnya negatif terletak di bawah bidang XY . Titik yang absisnya terletak di depan bidang YZ dan yang absisnya negatif berada di belakang bidang YZ . Sedangkan titik yang ordinatnya positif berada di kanan bidang XZ dan yang ordinatnya negatif berada di kiri bidang XZ .

Contoh :

Titik A (1, -2, -4) terletak di oktan VI

Titik B (3, 4, -2) terletak di oktan V

Titik C (-2, -3, 5) terletak di oktan VII

Titik D (-4, -1, 6) terletak di oktan III

DAFTAR PUSTAKA

Sehatta , Saragih . 2011 . Geometri Analitik Bidang dan Ruang . Pekanbaru : Pusat Pengembangan  Pendidikan Universitas Islam Riau .

Sukirman . 2009 . Geometri Analit Bidang dan Ruang . Jakarta : Universitas Terbuka .